#4.5 쉽게 이해하는 direct 반도체와 indirect 반도체

반도체는 크게 direct반도체와 indirect반도체로 나눌 수 있습니다. direct반도체는 R-G가 발생하기 상대적으로 쉽고, indirect는 더 어렵다는 차이점이 있는데, 직관적으로 이해하기 조금 힘든 개념이기는 하지만 최대한 간단하고 직관적으로 설명하겠습니다.

 

1. phonon 

 

 우선 phonon의 개념을 알아보겠습니다. 고체 내에서 원자들끼리에는 인력이 작용합니다. 전자기학에서 배운 쿨롱의 힘 같은 것들이 작용하고 있죠. 하지만 그 힘은 정지된 일관적인 크기의 힘이 아닌 마치 용수철처럼 작아졌다가 커졌다가 합니다. 서로 잡아당기는 힘이 그렇게 달라진다면 입자들 사이의 거리도 줄었다가 커졌다가 마치 진동하는 것처럼 보이게 되겠죠. 이를 lattice vibration이라고 합니다. 그리고 이런 진동을 수학적으로 해석해 wave equation으로 풀 수도 있죠. 그리고 이런 wave같은 움직임을 입자로 나타낸 것이 phonon입니다.

 

2. photon

 

 빛은 흔히들 입자와 파동의 성질을 동시에 지닌다고 합니다. 그리고 우리가 흔히 알고 있는 아인슈타인의 공식 E=mc^2은 물질이 질량은 가지고 있고 정지 상태에 있을 때의 공식을 나타냅니다. 하지만 photon의 개념은 빛이 정지 질량이 없는 energy만 가지는 입자로 보는 개념입니다.

 

3. E-K plot

 

 운동에너지 k에 대해서 에너지 e의 변화량을 보는 다이어그램으로 에너지 밴드 다이어그램과는 다른 관점에서의 다이어 그램입니다. 그림으로 살펴보겠습니다.

 

 direct 반도체의 e-k플롯입니다. 위의 선은 컨덕션 밴드, 아래 선은 밸런스 밴드입니다. x축인 모멘텀의 크기에 따라 에너지의 크기도 달라집니다. 캐리어들은 보통 e-k플롯에서 밸런스 밴드의 최고점, 컨덕션 밴드의 가장 낮은 곳에 몰려있는 경향이 있습니다. 그리고 direct 반도체는 이 최고점과 최저점이 모멘텀 k 가 0인 부근에 형성되있는 반도체를 뜻합니다. 이 것이 의미하는 바는 간단합니다. 그림처럼 모멘텀의 변화가 거의 없이 자유전자가 포톤을 내뿜으면서 바로 밸런스 밴드로 내려가 recombination을 발생시킬 수 있다는 것입니다. 즉 direct semiconductor는 k=0에서 band-to-band recombination이 매우 빈번하게 발생합니다. recombination rate가 높은 반도체인 것이죠. 대표적인 Direct semiconductor에 쓰이는 재료로는 갈륨아세나이드 (GaAs)가 있습니다.

 

 

 반면에 indirect 반도체의 e-k플롯은 뭔가 다릅니다. 컨덕션 밴드의 최하점이 k=0일 때가 아닙니다. 이러한 경우에는 direct 반도체처럼 바로 recombination이 이루어 질 수 없습니다. 포톤의 방출이 이루어지려면 모멘텀 k의 변화가 이루어져야되고, 그럴려면 격자의 진동을 입자로 나타낸 포논의 흡수나 방출이 있어야 합니다. 포논의 흡수나 방출이 캐리어로 하여금 e-k플롯의 가로축을 움직이게 해주고, recombination이 이루어지고 포톤이 방출되면서 캐리어가 세로 축을 이동하게 되는 셈이죠. 대표적으로 indirect 반도체의 예로는 실리콘과 저마늄(Ge)을 꼽을 수 있습니다.

 

 결국 종합 해보면 indirect 반도체는 band-to-band recombination이 일어나기 힘듭니다. 모멘텀의 변화가 생기고 나서야 recombination이 발생할 수 있기 때문이죠. 대부분의 경우가 trap이나 dopant들에 의한 R-G center recombination 위주로 일어난다고 보면 되고, direct 반도체 같은 경우 역시 R-G center recombination이 일어나지만 포논의 흡수와 방출이 일어날 필요 없이 band-to-band recombination이 발생할 수 있기에 band-toband recombination rate를 무시할 수 없게 됩니다.