소자의 길이가 작아지면서 생기는 여러 안 좋은 효과들을 Short Channel Effect, 단채널 효과라고 부릅니다. 소자의 gain 자체도 줄이고, 전력 소모를 늘리는 등 반드시 개선시켜야 하는 문제들입니다. 본격적으로 단채널 효과를 알아보기 전에 핀치오프와 속도 포화 현상에 대해 알아보겠습니다.
1. pinch-off
위와 같은 드레인 전류식을 바탕으로 얘기해보겠습니다. 기본적으로 드레인 전압을 올리면 채널의 전류도 상승합니다. 하지만 일정 드레인 전압에서 일정하게 수렴하게 됩니다. 이 때를 MOSFET의 포화영역이라고 합니다. 포화 영역이 시작되는 전압값을 Vdsat이라고 하겠습니다. 드레인 전압이 이 Vdsat을 넘어서게 되면 드레인 쪽에 채널은 끊기게 됩니다. 더 이상 드레인 전압이 전하의 속도에 관여하지 못하게 되고, 전하는 강한 전계가 형성되어있는 이 끊긴 부분을 빠르게 통과하게 됩니다.
이런 현상이 일어나는 이유는 드레인과 벌크는 PN접합이기 때문입니다. 드레인(N+)에 양의 전압을 인가하면 reverse bias를 걸어준 것이나 마찬가지입니다. 공핍층이 넓어지게 되고, 이 것이 채널을 끊어 버리게 만드는 것이죠. 이 현상을 pinch-off라고 합니다.
2. Velocity Saturation
반도체물성 포스팅에서 전하의 drift 속도는 모빌리티와 전기장의 곱이라고 했습니다. 하지만 전기장이 한없이 커진다고 해서 전하의 속도가 한없이 늘어나는 것은 아닙니다. 일정 전기장 부터는 속도가 일정하게 수렴되고, 이 때의 전기장을 Esat (E_saturation)라고 합니다. Ec 이전의 전기장에서는 전하의 속도는 V=uE이고, Ec 이후의 전기장에서 전하의 속도는 상수가 되게 되는 것이죠.
이 두가지 요소를 엮어서 piece-wise model로 보기 쉽게 나타낼 수 있습니다. 간단히 요약하면 아래와 같습니다.
Esat 이하의 전기장에서 전하의 속도는 위와 같고, Esat 이상의 전기장에서 전하의 속도는 Vsat이라는 값으로 수렴하게 된다는 모델입니다. 이 모델에 숏채널에서의 Ids 식을 넣고 풀게 되면 롱채널에 비해 숏채널의 포화영역이 더 커진다는 결론이 나오게 됩니다. 숏채널에서 성능의 저하를 더 쉽게 받게 된다는 뜻입니다.
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