쉬운 반도체공학#03 문턱전압과 BodyEffect바디효과

게이트에 문턱전압을 가해주게 되면 모스펫이 ON된다고 표현합니다. 이 문턱전압을 측정하는 방법은 크게 두 가지가 있는데, 하나는 gm max방법이고, 나머지 하나는 constant current 방법입니다. 

 

gm

gm은 게이트 전압에 대한 드레인 전류의 변화량으로 이 gm값이 가장 커졌을 때 게이트 전압을 추출해서 구하는 방법이gm max 방법입니다.

 

Constant current method

constant current method 방법은 드레인 전류가 위 값과 같을 때, (W는 게이트의 폭, L은 게이트의 길이) 그 때의 게이트 전압을 문턱전압이라고 정의하는 방법입니다.

 

문턱전압이 너무 높으면 소자를 ON시키기 위해 더 많은 전압이 필요하게 되어 높은 power가 요구됩니다. 전력소모가 커지게 되면 좋지 않은 특성이죠. 반대로 너무 낮으면 원치 않는 상태에서 ON이 될 가능성이 생기게 됩니다. 필요 없는 누설전류가 발생할 수 있기 때문에 문턱전압을 잘 설정하고, 이 문턱전압이 변동되지 않게 제어하는 것도 중요합니다.

 

문턱전압에 영향을 주는 요소 중에는 바디 효과(Body Effect)라는 것이 있습니다. 모스펫은 4단자 소자이기 때문에 바디에도 전압이 가해질 수 있습니다. MOSFET이 구동 중에 body쪽으로 누설전류가 발생하게 된다면 바디에 전압이 걸리게 되는 것이죠. n-MOSFET 기준으로 바디에 소스에 대한 음의 전압이 걸린다면 (Back bias) 문턱전압은 커지게 됩니다. 그 이유는 그림으로 설명드리겠습니다.

 

 

 

n-MOSFET에 게이트에는 문턱전압을 가해준 상태입니다. 그리고 양의 Vsb를 아직 가해주지 않은 상태라고 가정해보겠습니다. 문턱전압이 가해졌기 때문에 소스와 드레인 사이에는 채널이 형성됐습니다. 그리고 벌크와 채널 사이에는 전자가 채널 쪽으로 이끌렸기 때문에 공핍층이 생겨있습니다. 이때 Back bias를 가해주겠습니다.

 

 

위 그림 처럼 바디에 음의 전압이 가해졌기 때문에 벌크에 있는 정공들이 단자 쪽으로 이끌릴 것입니다. 그렇게 되면 공핍층 아래에 있는 부분이 상대적으로 음의 전하를 가지게 되죠. 이에 대응되서 공핍층 건너편 채널이 형성되는 부분이 상대적으로 양의 전하를 가지게 됩니다. 채널이 형성되기 위해서는 전자들이 있어야되는데 Back Bias를 가해주니 양의 전하들이 모이게 됩니다. 그렇다면 다시 채널을 온전히 이루기 위해서는 게이트 전압을 더 높여 전자를 더 보내야 합니다. 결국 문턱전압이 높아지게 되는 것이죠. 이 현상을 바디효과라고 부릅니다.

 

이 바디효과를 완화하기 위해서는 두 가지 정도의 방법이 존재합니다. 

 

1. Tox/Wdmax 비율을 낮춘다.

 

Tox가 줄어들면 Cox는 커지게 됩니다. 같은 게이트 전압을 인가해도 더 많은 전하가 모이기 때문에 Vt가 상대적으로 낮아지면서 바디효과를 완화할 수 있습니다. Wdmax가 커지게 되면 Cdep이 작아져서 채널에 영향을 덜 주게 되니 이 역시 바디효과를 완화하게 됩니다.

 

2. retrograde doping

 

채널 쪽에는 상대적으로 light하게 도핑하고, 벌크 쪽에는 heavily 도핑하는 형태가 retrograde doping입니다.

 

Retrograde Doping Profile

채널 쪽에 light하게 도핑 되어있기 때문에 scattering의 영향을 덜 받아 모빌리티를 올릴 수 있다는 장점도 있지만 Back bias로 Vt가 흔들리는 것을 완화시켜줍니다. 채널 쪽 Bulk에 정공이 light하게 도핑되었다고 가정해봅시다. 거의 도핑되어 있지 않기 때문에 사실상 공핍층으로 봐도 무방합니다. Back Bias의 유무에 따라 이 공핍층은 크게 변하지 않게 되죠. Back Bias의 영향을 덜 받게 된다는 것입니다. 그리고 공핍층이 두껍다는 의미는 Cdep의 감소를 뜻합니다. Back bias가 생겨도 채널에 영향을 덜 주게 됩니다. 따라서 Body effect를 없애는 것은 아니지만 완화 시킬 수 있습니다.